什么是费米迪拉克分布？能带图和Boltzmann近似值
电子和洞在电力转移中发挥重要作用半导体。这些粒子在半导体中以不同的能级排列。电子从一个能级到另一个能级的运动发电。金属内部的电子应具有至少大于表面势垒能的能级，以逃逸到更高的能级。
有许多论文提出并接受了电子的特征和行为。但是电子的一些行为，例如温度等的排放电流的独立性......仍然是一个谜。然后突破统计数据，狄拉克费米统计， 由...出版enrico费米和保罗·狄拉克在1926年帮助解决了这些难题。
从那时起费米迪拉克分布正在应用于解释一颗星的崩溃到白矮星，以解释金属的自由电子排放等。
费米迪拉克分布
进入之前费米狄拉克分布函数让我们看看的能量各种类型半导体中的电子分布。自由电子的最大能量可以具有绝对温度的材料.I.e。在0k时被称为费米能量水平。费米能量的价值因不同的材料而变化。基于半导体中的电子具有所具有的能量，电子布置在三个能带导带，费米能量水平，价频带中。
导通带包含激励电子，价频带包含孔。但费米水平的意思是什么？费米水平是能量状态，其具有由电子占据的概率为1/2。简单来说，它是电子可以具有0k的最大能级，并且在绝对温度下在该水平以上找到电子的可能性是0.在绝对零温度下，FERMI水平的一半将填充电子。
在半导体能带图中，本征半导体的费米能级位于导电带和价带中间。对于非本征半导体，费米能级位于价带附近p型半导体和n型半导体，它靠近导电带。
费米能量水平表示E.F那传导频带表示为E.C价带表示为EV.。
N和P型半导体中的费米水平
费米DIRAC分配功能
在热平衡条件下，可用能态E在绝对温度T下被电子占据的概率由费米-狄拉克函数给出。从量子物理来看，费米-狄拉克分布表达式是
其中k是boltzmann常数O.K.T是温度0.K.和E.F是eV中的费米能级。k = 1.38 x10-23J / K
费米能级表示在不存在禁带的情况下，有50%的概率被填满的能态。,如果E = E.F然后f（e）= 1/2对于任何值的温度。
费米-狄拉克分布只给出了在一个给定能级上状态占据的概率，但没有提供任何关于在那个能级上可用状态的数量的信息。
费米DIRAC分布和能带图
上面的曲线显示了各种温度范围的费米水平的行为t = 0.0.k，t = 3000.k，t = 25000.K。在t = 0k.，曲线具有阶梯状的特征。
在T = 00.K.电子所占据的总能级数可以用费米-狄拉克函数来计算。
对于一个给定的能级E > EF，费米-狄拉克函数的指数项变为0，这意味着找到占据能级的概率大于E.F是零。
对于一个给定的能级E
温度大于绝对温度和E = E.F，然后独立于温度的值。
温度大于绝对温度和E
温度大于绝对温度和E > EFf(E)从0.5开始，随着E的增加趋于0。
费米狄拉克分布玻尔兹曼近似
常用的是麦克斯韦-玻尔兹曼分布费米Dirac分布近似。
Fermi-Dirac分配给出
通过使用maxwell- Boltzmann近似上述等式减少到
当载流子能量与费米能级之差较大时，可以忽略分母中的1项。对于费米-狄拉克分布的应用，电子必须遵循泡利排他原理，这在高掺杂情况下是很重要的。但麦克斯韦-玻尔兹曼分布忽略了这一原理，因此麦克斯韦-玻尔兹曼近似仅适用于低掺杂情况。
费米狄拉克和玻色-爱因斯坦统计
Fermi-Dirac统计是量子统计的分支，其描述了含有相同粒子的能量状态中粒子的分布，其遵守Pauli排除原理。由于F-D统计数据适用于具有半整数旋转的粒子，因此这些称为费米氏物。
一个由热力学平衡和相同粒子组成的系统，在单粒子状态I中，费米子的平均数目由F-D分布给出
单粒子状态在哪里一世，总化学潜力由，K.B.玻尔兹曼常数呢T.是绝对温度。
Bose-Einstein统计数据与F-D统计相反。这适用于具有完全整数旋转或没有旋转的颗粒，称为玻焦。这些颗粒不服从保利排除原理，这意味着可以填充相同的量子配置，可以填充多个玻色子。
F-D统计和伯尔-爱因斯坦统计应用于量子效应重要和粒子不可区分的情况。
费米狄拉克分布问题
在坚实的情况下，考虑在费米水平以下0.11ev的能级。找到该级别的概率未被电子占用？
这一切都是关于费米迪拉克分布。最后，我们可以得出结论，用费米-狄拉克函数可以计算系统的宏观性质。它被用来计算零温度和有限温度下的费米能量。让我们根据对费米-狄拉克分布的理解，不做任何计算地回答一个问题。对于能级E, 0。25e。V.below the Fermi level and temperature above absolute temperature, does the Fermi distribution curve decreases towards 0 or increases towards 1?
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