什么是阻尼比:推导及其情况

阻尼是在振荡系统中通电或防止或减少其振荡的动力。所以，在物理系统中，阻尼的产生可以通过溶解振荡中储存的能量的过程来完成。最好的例子是电子内部的电阻振子，机械系统中的粘性阻力，光吸收和光振荡中的散射。在其他振荡系统中，阻尼不依赖于能量损失，这在自行车和生物系统中可能很重要。本文将讨论阻尼比和它的推导过程。

什么是阻尼比?

一个阻尼比的定义是一种无因次度量，用来描述系统内的振荡如何在扰动发生时分解，这被称为阻尼比。许多系统一旦考虑其定平衡的位置，就会表现出振荡的行为。一个由线圈平衡的质量，一旦被拉和释放，它就会上下反弹。在每一次反弹中，这个系统都试图回到它的平衡位置，然而，它超过了平衡位置。

有时，一些损失使系统潮湿，导致振荡在振幅范围内缓慢分解为零，否则衰减。这是阻尼比的重要性．系统参数如阻尼比用来描述振荡从一个弹跳分解到另一个弹跳的速度。的阻尼比的象征ζ (ζ)，可以从无阻尼ζ = 0，欠阻尼ζ < 1，极度阻尼ζ = 1，过阻尼ζ > 1。

振动系统的性能经常被用于不同的工程领域，如控制、化学、机械、结构和电气。2021欧洲杯足球竞猜官方平台物理量的波动将会改变很多&可能是一个大型建筑的影响在微风中，否则电机转速，但一种归一化的、非量纲化的方法可以适用于描述行为的共同特征。

控制系统中的阻尼比

通过弹簧-质量-阻尼系统，机械系统中的阻尼谐振很容易理解。

单自由度弹簧-质量-阻尼系统主要包括一个弹簧、一个质量-阻尼器。运动可以通过简单的一个独立坐标即时间来定义。在这个弹簧系统中，m表示运动质量，k表示弹簧常数，c表示阻尼系数。

这里的弹簧常数表示一旦弹簧被压缩为一个单位的长度，通过弹簧所使用的功率。阻尼系数是质量以单位速度运动时通过阻尼器所使用的功率。

质量通过一个轴自由运动，但是，质量在任何时间运动，它的运动可以通过弹簧和阻尼器反对。在上图中，假设质量在一定距离处下降。

它减少弹簧来移动阻尼器通过相同的距离。上述系统中的spring既存储又发布能源在一个单一的周期。阻尼器只是简单地吸收能量&不会将其反向释放给质量。

推导

对于这个系统，方程已知为二阶常微分方程。的控制系统中的阻尼比公式是,

d²x / dt²+ 2ζω₀dx / dt +ω²₀x = 0

在这里,

ω0 =√k / m

在弧度中，它也被称为固有频率

ζ= C / 2√可

上式为阻尼比公式在控制系统中。正常的频率是系统的振荡频率，如果它被打扰，如被打或被打破。

振荡情况下

基于那里的阻尼量，弹簧-质量系统将表现出不同的振荡行为。

当弹簧-质量系统是完全无损的，那么质量将不精确地通过每一个等效高度的反弹到最后。所以这个假设的情况被称为无阻尼。

如果这个系统包含高损失，例如，如果一个像弹簧质量的实验是在粘性液体中进行的，质量可以逐渐回到它的断裂位置，而不会超过。这种情况被称为过阻尼。

通常情况下，物体倾向于超出其初始位置，之后，它会返回，再次超出。所以每一次超调，系统内的一些能量就会被消耗掉&振荡将会衰减到零。这种情况被称为欠阻尼。

在过阻尼和欠阻尼的情况之间，存在一个特定的阻尼范围，在这个范围内，弹簧系统将不会发生超调，也不会产生单一的振荡。这种情况被称为临界阻尼。两个临界和过阻尼之间的主要区别是，在临界类型中，系统在最短时间内恢复到一个稳定位置。

因此，这就是一切阻尼比概述和如何找到控制系统中的阻尼比．它是一种无量纲参数，用来描述一个振动的物体是如何放松的。如果没有阻尼，那么振荡系统永远不会接近松弛状态。然而，这在自然界中并不存在。每个振荡系统在一个固定的时间点后趋于放松或平衡位置。振幅随着时间慢慢减小，趋于零。这里有个问题，如何降低阻尼比?