总和的产品和产品总和

不同形式的规范表达，包括和总和（POS）和产品的产品和（POS）的总和，规范表达可以定义为一个布尔表达式它既有最小项也有最大项。例如，如果我们有两个变量，即X和Y，那么由最小项组成的正则表达式将是XY+X ' Y '，而由最大项组成的正则表达式将是(X+Y) (X ' +Y ')。本文讨论了积和和的积，SOP和POS的类型，原理图设计和K-map的概述。

总和的产品和产品总和

概念的概念产品总和（SOP）主要包括minterm, SOP类型，K-map, SOP原理图设计。同理，和的乘积(POS)主要包括最大术语类型的,产品的金额，k映射和POS的原理图设计。

什么是产品的总和（SOP）？

产品和的简写形式是SOP，它是一种布尔代数表达。在此，在一起添加不同的产品输入。输入的产品是布尔逻辑和而和或加法是布尔逻辑或。在理解乘积和的概念之前，我们必须先了解minterm的概念。

的最小期限可以定义为，当最小输入组合高时，输出就会高。最好的例子是和门，所以我们可以说最小项是和门输入的组合。最小项的真值表如下所示。

X	Y	Z	最小期限（M）
0	0	0	X没有'Z ' = m0
0	0	1	X没有'Z = m1
0	1	0	X ' y Z ' = m2
0	1	1	X 'YZ = m3
1	0	0	XY 'Z ' = m4
1	0	1	XY'z = M5
1	1	0	XYZ'= M6
1	1	1	XYZ = m7

在上表中，有X, Y, Z三个输入，这些输入的组合是8。每个组合都有一个由m指定的minterm。

产品的类型（SOP）

的和产品的可在三种不同的形式其中包括以下内容。

• 乘积的正则和
• 非正则乘积和
• 最小的产品总和

1）。乘积的正则和

这是一种标准的SOP形式，它可以通过将o/p较高或为真的函数的分钟数分组形成，也称为分钟数之和。规范SOP的表达式用符号求和(∑)表示，括号中的minms在输出为真时取。乘积正则和的真值表如下所示。

X	Y	Z	F
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

对于上表，规范的SOP形式可以写成F =∑(m1, m2, m3, m5)
把上面的和展开，我们可以得到下面的函数。
F = m1 + m2 + m3 + m5
将明代入上式，可以得到下式
F = X ' y ' z + X ' y ' + X ' y ' z
规范形式的产物术语包括补充和非称重的投入

2).产品的非正则和

在非规范产品形式中，简化了产品项。例如，让我们采取上述规范表达。
F = X ' y ' z + X ' y ' + X ' y ' z
f = x'y'z + x'y（z'+ z）+ xy'z
在这里z'+ z = 1(标准功能)
f = x'y'z + x'y（1）+ xy'z
F = X 'Y 'Z + X 'Y + XY 'Z
这仍然是SOP的形式，但它是非规范形式

3).产品的最小总和

这是产品总和的最简化表达，而且它也是一种非规范的。用布尔代数简化了这种类型的可以简化定理虽然它只是通过使用k-map（卡纳省地图）。

由于输入线的数量而选择此表格使用门在这最小。由于其固体尺寸，快速速度，以及低制造价格，它是有利可图的。

让我们扮演一个规范形式函数的例子，并且最小产品总和K地图是

基于K-MAP的表达将是

f = y'z + x'y

产品和方案设计

产品总和的表达执行了两级和或设计，这种设计需要集合和栅极和一个或门。产品总和的表达式类似的设计。

输入的数量和门的数量取决于1正在实现的表达式。上面显示了使用AND-OR门的最小乘积和规范表达式的设计。

什么是POS的乘积?

总和的乘积的短形式是POS，它是一种布尔代数表达。在此，它是一种形式，其中拍摄了不相似的输入的产物，这不是算术结果和总和，尽管它们是逻辑布尔和或相应的。在要了解总和的产品的概念之前，我们必须了解最大术语的概念。

maxterm可以定义为对于最大数量的输入组合为真，否则对于单个输入组合为假。因为OR门也只对一个输入组合提供false。因此，Max项是或任何补充的，否则非补充的输入。

X	Y	Z	马克斯术语(M)
0	0	0	x + y + z = m0
0	0	1	X + Y + Z = M1
0	1	0	x + y'+ z = m2
0	1	1	X + Y + Z = M3
1	0	0	X + Y + Z = M4
1	0	1	X + Y + Z = M5
1	1	0	x'+ y'+ z = m6
1	1	1	x'+ y'+ z'= m7

在上表中，有X, Y, Z三个输入，这些输入的组合是8。每个组合都有一个由M指定的max项。

在最大术语中，每个输入都补充，因为它仅在应用规定的组合时提供“0”，而Minterm的补充是最大术语。
M3 = M3 '
（x'yz）'= m3
x + y'+ z'= m3（de morgan的法律）

和积(POS)的类型

和的乘积分为三种类型，其中包括以下几种。

• 总和的规范产品
• 和的非正则积
• 和的最小积

1).和的正则积

规范POS也被命名为最大术语的产品。这些是和共同的，o / p低或假。当输出为假时，拍摄由π表示的表达式和括号中的最大术语。总和的规范产品的真实表如下所示。

X	Y	Z	F
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

对于上表，可以写入规范POSF =∏(M0, M4, M6, M7)
把上面的方程展开，我们可以得到下面的函数。
f = m0，m4，m6，m7
通过在上面的等式中取代最大术语，我们可以获得以下表达式
F = (X+Y+Z) (X ' +Y+Z)(X ' +Y ' +Z)(X ' +Y ' +Z ')
规范形式的产物术语包括补充和非称重的投入

2）。非规范产物的总和

表达总和的产品（POS）非规范形式称为非规范形式。例如，让我们取上面的表达式
F = (X+Y+Z) (X ' +Y+Z)(X ' +Y ' +Z)(X ' +Y ' +Z ')
F = (Y+Z) (X ' +Y+Z) (X ' +Y ' +Z ')
类似的，尽管反向的术语从两个最大术语中删除&形式只有在这里显示它的一个实例的术语。
=（x + y + z）（x'+ y + z）
= xx'+ xy + xz + x'y + yy + yz + x'z + yz + zz
= 0 + xy + xz + x'y + yy + yz + x'z + yz + z
= x（y + z）+ x'（y + z）+ y（1 + z）+ z
= (Y+Z) (X+X ') + Y (1) +Z
= (Y+Z) (0) +Y+Z
= Y + Z
上述最终表达式仍然是和的乘积形式;然而，它是以非规范的形式出现的。

3）。和的最小积

这是总和的产品最简化的表达，也是一种非典型的类型。尽管使用K-MAP（Karnaugh地图）简单地完成了这种类型的可以简化这种类型的可以简化。

由于输入线的数量和栅极的数量，选择此表格是最小的。由于其固体尺寸，快速速度，以及低制造价格，它是有利可图的。

让我们扮演一个规范形式函数的例子，而且K映射和的乘积是

基于K-MAP的表达将是

f =（y + z）（x'+ y'）

求和积的方案设计

该总和的乘积的表达执行了两个级别或 - 设计，并且该设计需要集合或门和一个和门。该总和的每个表达式都有类似的设计。

输入的数量和门的数量取决于1正在实现的表达式。使用OR-AND门的最小乘积和规范表达式的设计如上所示。

因此，这一切都是关于规范的形式:积与和之积、方案设计、K-map等。最后，从上面的信息，我们可以得出一个布尔表达式完全由任何一个minterm组成，否则maxterm被命名为规范表达式。我有个问题问你，两种形式的规范表达是什么？